Question

2．导体切割磁感线运动而产生的电动势通常称为动生电动势．如图所示，长为L的金属棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中以垂直于磁场的速度V做切割磁感线运动．试从微观理论证明棒ab两端的电动势为E=BLV．

Answer 1

分析 取棒匀速运动的时间为t，分析磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律推导即可．

解答 解：设磁场的磁感应强度为B，棒匀速运动的速度为v，则棒在时间△t内的位移为 vt，扫过的面积为△S=L•v△t
根据法拉第电磁感应定律得
棒产生的感应电动势 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{BL•v△t}{△t}$=BLv．
答：证明见上．

点评 本题是证明题，关键要建立模型，明确切割类型相当于回路的面积变化，由法拉第电磁感应定律推导切切割式E=BLv．