题目内容
2.实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t1=0.06s时刻的波形图.已知在t=0时刻,x=1.5m处的质点正向y轴正方向运动.①判断该波的传播方向;
②求该波的最小频率;
③若3T<0.06s<4T,求该波的波速大小.
分析 ①已知在t=0时刻,x=1.5m处的质点向y轴正方向运动,根据波形平移法可判断该波的传播方向;
②由两个时刻的波形可知时间与周期的关系,求出周期的通项,即可求得频率的通项,从而求出频率的最小值.
③根据上题的结论,求解频率的特殊值,读出波长,求出波速.
解答 解:①已知在t=0时刻,x=1.5m处的质点向y轴正方向运动,波形向右平移,所以该波向右传播.
②由于该波向右传播,所以:△t=0.06s=(n+$\frac{3}{4}$)T
得:T=$\frac{0.24}{4n+3}$s(n=0,1,2,…)
解得:频率的通项为:f=$\frac{1}{T}$=$\frac{4n+3}{0.24}$Hz,
当n=0,f=12.5Hz,为最小频率.
③当3T<0.06s<4T时,
上题中:n=3
可得:f=62.5Hz
由图得:λ=1.2m
则波速为:v=λf=1.2×62.5=75m/s
答:①该波向右传播;
②该波的最小频率为12.5Hz;
③若3T<0.06s<4T,该波的波速为75m/s.
点评 本题是多解问题,关键是会通过波形微平移得到各个质点的振动方向,然后由图象得到周期的通项,最后求解传播速度.
练习册系列答案
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