题目内容
13.有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播.两列波在t=0时刻的波形如图所示,已知a波的周期Ta=1s.求:①两列波在该介质中的传播速度;
②从t=0时刻开始,x=1.0m处的质点运动到偏离平衡位置的位移为0.16m所需的最短时间.
分析 ①两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的.读出a波的波长,可求出波速.
②运用波形平移法求出a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项,以及b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项,联立分析即可.
解答 解:(i)由图可知a、b两列波的波长分别为 λa=2.5m,λb=4.0m
两列波在同种介质中的传播速度相同,为 v=$\frac{{λ}_{a}}{{T}_{a}}$=$\frac{2.5}{1}$=2.5m/s
②a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间:ta=$\frac{△{x}_{a}}{v}$=$\frac{1+m{λ}_{a}}{v}$
b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间:tb=$\frac{△{x}_{b}}{v}$=$\frac{1.5+n{λ}_{b}}{v}$
只有两列波的波峰同时传到x=1.0m处,该处质点的位移才能等于0.16m,即有
ta=tb=t
联立解得:5m-8n=1(式中m、n均为正整数)
分析知,当m=5、n=3时,x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m时经过时间最短.
将m=5代入 t=$\frac{1+m{λ}_{a}}{v}$
解得:t=5.4s
答:
①两列波的传播速度是2.5m/s;
②从t=0时刻开始,x=1.0m处的质点运动到偏离平衡位置的位移为0.16m所需的最短时间是5.4s.
点评 本题关键考查运用数学知识解决物理问题的能力.本题是多解问题,往往要分析规律,列出时间通项表达式,解题时要防止漏解.
练习册系列答案
相关题目
4.如图所示,A、B、C、D为正四面体的四个顶点,A、B、C在同一水平面上,在A 点放置一个电量为+Q的点电荷,在 B点放置一个电量为-Q的点电荷.一根光滑绝缘杆沿CD固定,杆上穿有带电量为+q的小球.让小球从D点由静止开始沿杆下滑,则关于小球从D滑到C点的过程中,下列判断正确的是( )
A. | 电场力先减小后增大 | B. | 电场力先做负功后做正功 | ||
C. | 小球机械能先增加后减小 | D. | 小球做匀加速运动 |
1.如图所示,竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场,在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球(不计两带电小球之间的电场影响),P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两极板正中央由静止开始释放,两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点,则从开始释放到打到右极板的过程中( )
A. | 它们的运动时间的关系为tP>tQ | |
B. | 它们的电荷量之比为qp:qQ=1:2 | |
C. | 它们的动能增量之比为△EKP:△EKQ=2:1 | |
D. | 它们的电势能减少量之比为△EP:△EQ=4:1 |
5.如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v-t图线,已知在第3s末两个物体在途中相遇,则( )
A. | A、B两物体是从同一地点出发 | |
B. | A、B两物体在减速段的加速度大小之比为3:1 | |
C. | 3s内物体A的平均速度比物体B的大 | |
D. | t=1s时,两物体第一次相遇 |
3.关于以下说法正确的是( )
A. | 避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带电的电荷被导入大地 | |
B. | 静电平衡状态下的导体内部场强处处为零,导体表面为等势面 | |
C. | 电场中某点的场强方向就是放在该点的电荷所受电场力方向 | |
D. | 静电平衡状态下导体外表面分布有电荷,导体内部有净电荷 |