Question

16．一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t₁=0.3s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0），则以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的传播速度为0.1m/s
• B． 在t=0时刻，质点P向上运动
• C． 在t₁=0.3s时刻，质点A仍位于波谷
• D． 在t₂=0.4s时刻，质点A具有最大的正向加速度
• E． 在t₃=0.5s时刻，质点Q首次位于波峰

Answer 1

分析 由在t₁=0.3s时，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置，即可求出周期，根据图象读出波长，从而求出波速，根据t=0时波形如图所示，结合由波的传播方向来确定质点的振动方向．根据时间与周期的关系，分析质点A的运动状态．当图中波峰传到Q点时，Q点第一次到达波谷，进而求出时间．

解答 解：AB、波向左传播，P质点在t=0时刻向下运动，由题有 $\frac{3}{4}$T=t₁=0.3s，可得，周期为 T=0.4s，由图知，波长为 λ=4cm=0.04m，所以波速为 v=$\frac{λ}{T}$=0.1m/s，故A正确，B错误．
C、因为t₁=0.3s=$\frac{3}{4}$T，所以在t₁=0.3s时刻，质点A位于平衡位置，故C错误．
D、在t₂=0.4s=1T时刻，质点A仍位于波谷，具有最大的负向位移，因而有最大的正向加速度，故D正确．
E、当图中波峰传到Q点时，Q点第一次到达波谷，所用时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{0.05}{0.1}$=0.5s，所以在t₃=0.5s时刻，质点Q首次位于波峰，故E正确．
故选：ADE

点评 利用波形平移法判断质点的振动方向是解此类题的关键，要熟练运用波形平移法研究波的传播过程，灵活应用运动学公式t=$\frac{x}{v}$求波传播的时间．