题目内容

7．在探究摩擦力变化规律的实验中，设计了如甲图所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律．将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过水平细绳与一滑块相连，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如乙图所示，则结合该图象，下列说法中正确的是（　　）
A．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
B．可判断第50秒后小车正在做匀速直线运动（此时滑块仍在车上）
C．可求出空沙桶的重力
D．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

分析 对滑块进行受力分析，由图象求出传感器对滑块的拉力，由平衡条件求出滑块受到的摩擦力，然后由牛顿第三定律判断小车的受力情况．

解答 解：在整个过程中，滑块受到水平向右的摩擦力f与水平向左的传感器的拉力F，滑块始终静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：则f=F；小车与滑块的摩擦力f与滑块对小车的摩擦力f′是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得：f′=f，则f′=F；
A、当小车由静止刚好开始运动时，滑块与小车间的摩擦力是最大静摩擦力，由图乙所示图象可知，
滑块与小车间的最大静摩擦力fmax=F″=3.5N，故A正确；
B、由图象我们只能知道50s后小车受到的滑动摩擦力是3N，恒定不变，并不知道沙桶对小车的拉力是多少，不知小车所受合力是多少，无法判断小车的运动状态，小车可能做匀速直线运动，也可能做加速直线运动，故B错误；
C、t=0时，没有向桶中倒沙，G空沙桶=F，由图乙所示图象可知，G空沙桶=F=2N，故C正确；
D、当小车运动时，滑块与小车间的摩擦力是滑动摩擦力，由图乙所示图象可知，f=F′=3N，故D正确；
故选：ACD．

点评 本题难度不大，对滑块正确受力分析、应用牛顿的三定律即可正确解题，由图乙所示图象求出传感器拉力大小是正确解题的关键．

练习册系列答案
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5．如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的峰值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是（　　）
A．副线圈两端的电压有效值均为6V
B．副线圈两端的电压有效值均为108$\sqrt{2}$V
C．灯泡Ⅰ变亮，灯泡Ⅱ变亮
D．灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮
18．如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m．
①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小；
②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力能保持不变吗？
15．如图所示，一重为10N的长方体木块A夹在两块木板之间，两边用大小都为100N的力F将两板压住，使木块A处于静止状态，求每块板对木块的压力大小．
2．某同学査资料得知，弹簧的弹性势能EP=$\frac{1}{2}$kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．于是设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来初步探究“外力做功与物体动能变化的关系”．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功．（重力加速度为g）该同学设计实验如下．
（1）首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d，在此步骤中，目的是要确定弹簧的劲度系数k，用m、d、g表示为$\frac{mg}{d}$．
  （2）接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L．
小球的初动能Ek1=0；
小球离开桌面的动能Ek2=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$（用m、g、L、h表示），
弹簧对小球做的功W=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$（用m、x、d、g表示）．
对比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”．
需要验证的关系为$\frac{{x}^{2}}{d}=\frac{{L}^{2}}{2h}$（用所测物理量d，x、h、L表示）．
12．两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m1和m2，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，与竖直方向夹角分别为60°和30°，如图所示，则m1：m2为（　　）
A．1：2B．1：$\sqrt{2}$C．1：3D．1：$\sqrt{3}$
19．（1）在验证牛顿第二定律的实验中，用改变桶内砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据．然后根据测得的数据作出如图1所示a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，可能的原因是C
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
（2）在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变．反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小桶及砂重量）与加速度的比值略大于小车及砝码质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？
答：由于小桶及砂的失重，拉小车的合外力F＜mg，而处理数据时又将F=mg处理．因此，M=$\frac{F}{a}$＜$\frac{mg}{a}$．
（3）图2是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，结合图乙给出的数据，求出小车运动加速度的大小为4.0m/s2，并求出纸带中P点瞬时速度大小为2.6m/s（计算结果均保留2位有效数字）
16．一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t1=0.3s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0），则以下说法正确的是（　　）
A．这列波的传播速度为0.1m/s
B．在t=0时刻，质点P向上运动
C．在t1=0.3s时刻，质点A仍位于波谷
D．在t2=0.4s时刻，质点A具有最大的正向加速度
E．在t3=0.5s时刻，质点Q首次位于波峰
17．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量G
B．第谷接受了哥白尼日心说的观点，并根据开普勒对行星运动观察记录的数据，应用严密的数学运算和椭圆轨道假说，得出了开普勒行星运动定律
C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
D．亚里士多德认为两个从同一高度自由落1下的物体，重物体与轻物体下落一样快

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