题目内容
6.火星表面特征非常接近地球,适合人类居住.我国宇航员王跃曾与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动.已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$,质量是地球质量的$\frac{1}{9}$,自转周期也基本相同.地球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是( )A. | 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的$\frac{2}{9}$倍 | |
B. | 火星表面的重力加速度是$\frac{9g}{4}$ | |
C. | 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍 | |
D. | 王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是$\frac{9h}{2}$ |
分析 求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先表示出来,再进行之比.根据万有引力定律的内容(万有引力是与质量乘积成正比,与距离的平方成反比.)解决问题.运用万有引力等于重力求出问题.
解答 解:A、根据万有引力定律的表达式$F=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$,质量是地球质量的$\frac{1}{9}$,
王跃在火星表面受的万有引力${F}_{火}^{\;}=G\frac{{M}_{火}^{\;}m}{{R}_{火}^{2}}$
在地球表面受的万有引力${F}_{地}^{\;}=G\frac{{M}_{地}^{\;}m}{{R}_{地}^{2}}$
$\frac{{F}_{火}^{\;}}{{F}_{地}^{\;}}=\frac{{M}_{火}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{火}^{2}}=\frac{1}{9}×\frac{4}{1}=\frac{4}{9}$,所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受的万有引力的$\frac{4}{9}$倍,故A错误;
B、由$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=mg$得到$g=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}$
火星表面的重力加速度${g}_{火}^{\;}=G\frac{{M}_{火}^{\;}}{{R}_{火}^{2}}$
地球表面的重力加速度${g}_{地}^{\;}=G\frac{{M}_{地}^{\;}}{{R}_{地}^{2}}$
$\frac{{g}_{火}^{\;}}{{g}_{地}^{\;}}=\frac{{M}_{火}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{火}^{2}}=\frac{1}{9}×\frac{4}{1}=\frac{4}{9}$
解得${g}_{火}^{\;}=\frac{4}{9}g$,故B错误;
C、由$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$,得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
火星的第一宇宙速度${v}_{火}^{\;}=\sqrt{\frac{G{M}_{火}^{\;}}{{R}_{火}^{\;}}}$
地球的第一宇宙速度${v}_{地}^{\;}=\sqrt{\frac{G{M}_{地}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}}$
$\frac{{v}_{火}^{\;}}{{v}_{地}^{\;}}=\sqrt{\frac{{M}_{火}^{\;}}{{M}_{地}^{\;}}\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{火}^{\;}}}=\sqrt{\frac{1}{9}×\frac{2}{1}}=\frac{\sqrt{2}}{3}$,故C正确;
D、根据竖直上抛运动的规律可得,最大高度$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
${h}_{火}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{g}_{火}^{\;}}$
${h}_{地}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{g}_{地}^{\;}}$
$\frac{{h}_{火}^{\;}}{{h}_{地}^{\;}}=\frac{{g}_{地}^{\;}}{{g}_{火}^{\;}}=\frac{{g}_{地}^{\;}}{\frac{4{g}_{地}^{\;}}{9}}=\frac{9}{4}$
火星上起跳的最大高度${h}_{火}^{\;}=\frac{9}{4}h$,故D错误;
故选:C
点评 通过物理规律把进行比较的物理量表示出来,再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法.把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.
A. | 这列波的传播速度为0.1m/s | |
B. | 在t=0时刻,质点P向上运动 | |
C. | 在t1=0.3s时刻,质点A仍位于波谷 | |
D. | 在t2=0.4s时刻,质点A具有最大的正向加速度 | |
E. | 在t3=0.5s时刻,质点Q首次位于波峰 |
A. | 英国物理学家牛顿用实验的方法测出万有引力常量G | |
B. | 第谷接受了哥白尼日心说的观点,并根据开普勒对行星运动观察记录的数据,应用严密的数学运算和椭圆轨道假说,得出了开普勒行星运动定律 | |
C. | 胡克认为只有在一定的条件下,弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 | |
D. | 亚里士多德认为两个从同一高度自由落1下的物体,重物体与轻物体下落一样快 |
A. | 分析穆罕默迪在球场上跑动轨迹时,可以把他看成质点 | |
B. | 球迷们在观看远角进球时,可以把足球看成质点 | |
C. | 穆罕默迪在制造角球时,可以把足球看成质点 | |
D. | 穆罕默迪在躲过对方防守时,可以把防守球员看成质点 |
A. | 气体体积是指所有气体分子体积的总和 | |
B. | 分子间相互作用力随着分子间距离的增大而减小 | |
C. | 热量可能从低温物体传递给高温物体 | |
D. | 直径小于2.5微米的PM2.5颗粒,悬浮在空气中的运动是分子的热运动 |
A. | $\frac{GM}{{r}^{2}}$ | B. | $\frac{Gm}{{r}^{2}}$ | C. | $\frac{GM}{r}$ | D. | $\frac{Gm}{r}$ |