Question

6．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间，且A与B间的接触面水平．则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为（　　）

• A． 2：1
• B． $\sqrt{3}$：2
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． $\sqrt{3}$：4

Answer 1

分析 设AB的质量都为m，A处于静止状态，对A进行受力分析可得出A对B的压力，把AB看成一个整体，对整体受力分析可以求出B对斜面的压力．

解答 解：设AB的质量都为m，A处于静止状态，对A进行受力分析可知，B对A的支持力等于A的重力，结合牛顿第三定律可知，A对B的压力N=mg，
把AB看成一个整体，对整体受力分析可知：整体受到重力2mg，斜面的支持力N₁，挡板的压力N₂，根据平衡条件得：
$cos30°=\frac{2mg}{{N}_{1}}$，解得${N}_{1}=\frac{4\sqrt{3}}{3}mg$，所以B对斜面的压力${N}_{1}′=\frac{4\sqrt{3}}{3}mg$，
则$\frac{N}{{N}_{1}′}=\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析，注意整体法和隔离法在解题过程中的应用．