Question

2．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，则质点（　　）

• A． 第1s末与第5s末的位移相同
• B． 第1s末与第3s末的位移相同
• C． 第3s内质点的加速度一直增大
• D． 1s～3s内质点的路程等于A

Answer 1

分析 依据位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，可判定AB；
第3s内质点趋向平衡位置运动；
由图象判定1～3s路程．

解答 解：
A、依据位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，第1s末位移为正，与第5s末的位移为负，故A错误．
B、依据位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，${x}_{1}={x}_{3}=\frac{\sqrt{2}A}{2}$，故B正确．
C、第3s内质点趋向平衡位置运动，故第3s内质点的加速度一直减小，故C错误．
D、简谐振动图象如图，可知1s～3s内质点的路程小于A，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键是能从简谐运动的表达式中获取信息，并会画简谐运动的位移时间图象，结合图象分析问题．