题目内容
5.一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B,A在西,B在东,一辆匀速行驶的汽车自东向西经过路牌B时,一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方立即折返,以原速率飞回A,过一段时间后,汽车也行驶到A.以向东为正方向,它们的位移一时间图象如图所示,图中t2=2t1,由图可知( )A. | 小鸟的速率是汽车速率的三倍 | |
B. | 相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1 | |
C. | 小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 | |
D. | 小鸟和汽车在0~t2时间内位移相等 |
分析 本题仔细分析便不难发现,小鸟飞向B的时间和飞回的时间相同均为$\frac{1}{2}$t1,故有v1$\frac{{t}_{1}}{2}$+v2$\frac{{t}_{1}}{2}$=L,而对于汽车来说有x2=v2t2,再根据t2=2t1,便可轻松解决本题.
解答 解:AB、设AB之间的距离为L,小鸟的速率是v1,汽车的速率是v2,小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同,故它们相向运动的时间为$\frac{1}{2}$t1,则在小鸟和汽车相向运动的过程中有:v1•$\frac{1}{2}$t1+v2$\frac{{t}_{1}}{2}$=L,即:(v1+v2)$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
对于汽车来说有:v2t2=L
联立以上两式可得:v1=3v2,即小鸟的速率是汽车速率的三倍,相遇时的位移之比为:3:1;故A、B正确.
C、汽车通过的总路程为:x2=v2t2
小鸟飞行的总路程为:x1=v1t1=3v2×$\frac{1}{2}$t2=1.5x2,故C正确.
D、小鸟回到出发点,故小鸟的位移为0,而汽车的位移不为零,故D错误.
故选:ABC
点评 本题可通过画过程草图,找出两个物体的位移关系、时间关系和速度关系是解决相遇问题的突破口.这一点一定要慢慢领会和使用.也可利用图象法求解.
练习册系列答案
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