题目内容

8．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为g，即可验证机械能守恒定律．
①下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．
其中没有必要或操作不恰当的步骤是BCD（填写选项对应的字母）
②如图2所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为O，并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为A、B、C、D、E、F，量出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流电的周期为T，设重锤质量为m，则在打E点时重锤的动能为$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为mgh5．
③在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出②问中纸带各点对应的速度，分别记为v1至v0，并作v${\;}_{n}^{2}$-hn图象，如图3所示，直线斜率为k，则可测出阻力大小为$m（g-\frac{k}{2}）$．

分析 ①根据实验的原理以及操作中的注意事项确定没有必要和不恰当的操作步骤．
②根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而得出E点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
③根据动能定理得出v2-h的关系式，结合图线的斜率求出阻力的大小．

解答 解：①实验时打点计时器可以接在电源的交流输出上，故B错误．
实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不需要用天平测量重锤的质量，故C不必要．
实验时应先接通电源，再释放重锤，故D错误．
故选：BCD．
②E点的瞬时速度为：${v}_{E}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{2T}$，在打E点时重锤的动能为：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为：△Ep=mgh5．
③在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能．根据动能定理得：$（mg-f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：${v}^{2}=\frac{2（mg-f）h}{m}$，则图线的斜率为：k=$\frac{2（mg-f）}{m}$，解得：f=$m（g-\frac{k}{2}）$．
故答案为：①BCD；②$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh5；③大于，$m（g-\frac{k}{2}）$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

练习册系列答案
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13．某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体的电阻率，进行如下实验：

（1）首先用多用电表进行了电阻测量，主要实验步骤如下：
①把选择开关扳到“×10”的欧姆挡上；
②把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；
③把两根表笔分别与圆柱形导体的两端相接，发现这时指针偏转较大；
④换用×1（选填“×1”或“×100”）的欧姆挡进行测量，正确操作后表盘示数如图1所示，则该圆柱形导体的阻值约为22Ω；
⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，将选择开关旋至OFF，把多用电表放回原处．
（2）分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，结果如图2所示，其读数分别是L=23.7mm，d=2.795mm．
（3）为了更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆拄体电阻R2；                                     电流赛A1（量程0～5mA，内阻约50Ω）；
电流表A2 （量程0～150mA，内阻约lΩ）； 电压表V（量程0～3V，内阻约10KΩ）； 
滑动变阻器R1，（阻值范围0〜15Ω）；       滑动变狙器R2，（阻值范围0～2KΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；          开关S，导线若干
①为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选A2，滑动变阻器应选R1（选填代号）
②请在图3中补充连线并完成实验．
（4）用实验中读取电压表和电流表的示数U、I和（2）中读取的L、d，计算电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．
20．如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里．一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入极板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从较低的b点开始滑下，经P点进入极板间后，说法正确的是（　　）
A．在开始一段时间内，其动能将会增大
B．在开始一段时间内，其电势能将会增大
C．若板间的匀强电场和匀强磁场范围足够大，小球始终克服电场力做功
D．若板间的匀强电场和匀强磁场范围足够大，小球所受的洛伦兹力将一直增大
17．某同学在一废旧器材中找到一根合金棒，该同学想测定该合金的电阻率，先利用多用电表粗测其阻值约为5Ω，实验室备有下列实验器材：
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B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E．滑动变阻器R1（0-100Ω，0.3A）
F．滑动变阻器R2（0-2000Ω，0.1A）
G．电源E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H．开关S，导线若干
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用螺旋测微器测金属丝的直径如图乙所示，螺旋测微器的示数是4.700mm．
（2）为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有A、D、E、G、H．
（3）为减小实验误差，应选用图丙中b（填“a”、“b”）为该实验的电路图
18．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成图示电路．保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；再闭合开关S2，电流重新稳定后，C所带的电荷量为Q2，则Q1与Q2的比值为（　　）
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