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在火车转弯处,外轨略高于内轨,使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度 θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车轮与轨道之间无侧向压力,则火车经过弯道的速度
=
。
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=
火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供,根据受力分析图可知
,
=
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(18分).如图,阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置,其最右端间距d为1m,左端MP,接有阻值
r
=4
的电阻,右端NQ与半径
R
为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接;一根阻值不计的长为L=1.2m,质量m=0.5kg的金属杆ab放在导轨的EF处,EF与NQ平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场B,平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆ab以初速度
v
0
=12m/s向右在水平轨道上做匀减速运动,进入半圆形导轨后恰能通过最高位置CD并恰又落到EF位置; (g取10m/s
2
)
求:(1)杆ab刚进入半圆形导轨时,对导轨的压力:
(2)EF到QN的距离;
(3)磁感应强度B的大小
如图是磁带录音机的磁带盒的示意图,
A
、
B
为缠绕磁带的两个轮子,两轮的半径均为
r
,在播放结束时,磁带全部绕在
B
轮上,磁带的外缘半径
R
=3
r
,现在进行倒带,使磁带绕到
A
轮上,倒带时
A
轮为主动轮,其角速度是恒定的,
B
轮是从动轮。经测定,磁带全部绕到
A
轮上需要时间为
t
,则从开始倒带到
A
、
B
两轮的角速度相等所需时间( )
A.等于
t
/2
B.大于
t
/2
C.小于
t
/2
D.等于
t
/3
(7分)如图6所示,质量为m的小球,用不可伸长的线悬于固定点O,线长为l,初始线与铅垂线有一个夹角,初速为0. 在小球开始运动后,线碰到铁钉O
1
. 铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OO
1
=h<l,且已知OO
1
与铅垂线夹角为β. 假设碰后小球恰能做圆周运动. 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化.
质点做匀速圆周运动时,下面说法正确的是:
A.向心加速度一定与旋转半径成反比,因为a = v
2
/r
B.向心加速度一定与角速度成正比,因为a = ω
2
r
C.角速度一定与旋转半径成反比,因为ω= v/r
D.角速度一定与转速成正比,因为ω= 2πn
2008年9月25日21时10分“神舟七号”载人飞船发射升空,进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动,运行轨道距地面343 km.绕行过程中,宇航员进行了一系列科学实验,实现了我国宇宙航行的首次太空行走.在返回过程中,9月28日17时30分返回舱主降落伞打开,17时38分安全着陆.下列说法正确的是( )
A.飞船做圆周运动的圆心与地心重合
B.载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度
C.载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/s
D.在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态
甲?乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.已知M
甲
="80" kg,M
乙
="40" kg,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为96 N,下列判断中正确的是( )
A.两人的线速度相同,约为40 m/s
B.两人的角速度相同,为2 rad/s
C.两人的运动半径相同,都是0.45 m
D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m
甲、乙两个物体,甲静止地放在北京,乙静止地放在台州。当它们随地球一起转动时,则
A.甲的角速度大,乙的线速度大
B.甲的角速度小,乙的线速度小
C.两物体的角速度、周期和线速度都相等
D.两物体的角速度、周期一样,乙的线速度较大
一轻绳一端固定一质量为m 的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,以下说法正确的是
A.小球过最高点时,绳的弹力可以向上
B.小球过最高点时,小球速度至少达到
C.小球过最高点时最小速度为0
D.小球过最低点时,绳对球的作用力一定与小球所受重力方向相同
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