题目内容
如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，设F1、F2的方向不变．则：（1）经多长时间t0两物块开始分离？
（2）在同一坐标中画出A、B两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象？
（3）速度的定义为V=
| △s |
| △t |
| △V |
| △t |
分析：（1）A、B两物块在未分离前加速度相同，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）当两物块刚开始分离时两物块之间的作用力为零，再由牛顿第二定律求出时间．
（3）由牛顿第二定律分别求出两个物块的加速度，作出图象．
（2）当两物块刚开始分离时两物块之间的作用力为零，再由牛顿第二定律求出时间．
（3）由牛顿第二定律分别求出两个物块的加速度，作出图象．
解答：
解：（1）对A、B整体，有：F1+F2=（m1+m2）a
∴a=
=4m/s2；
当A、B间Nab=0时，对A，有：F1=m1a
即：9-2t0=4∴t0=2.5s 即：2.5s时开始分离．
（2）t0=2.5s以后，
对A：9-2t=m1a1；
∴a1=9-2t
对B：3+2t=m2a2，
∴a2=
=1.5+t；
据此作图，如图所示：
（3）由题，速度的定义为v=
，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x；加速度的定义为a=
，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v
答：
（1）经2.5s时间两物块开始分离．
（2）在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于面积是速度的变化量△v．
解：（1）对A、B整体，有：F1+F2=（m1+m2）a∴a=
| F1+F2 |
| m1+m2 |
当A、B间Nab=0时，对A，有：F1=m1a
即：9-2t0=4∴t0=2.5s 即：2.5s时开始分离．
（2）t0=2.5s以后，
对A：9-2t=m1a1；
∴a1=9-2t
对B：3+2t=m2a2，
∴a2=
| 3+2t |
| 2 |
据此作图，如图所示：
（3）由题，速度的定义为v=
| △s |
| △t |
| △V |
| △t |
答：
（1）经2.5s时间两物块开始分离．
（2）在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于面积是速度的变化量△v．
点评：本题是连接体问题，采用整体法和隔离法相结合的处理方法，刚分离时的临界条件是两物体间的弹力等于零，是常用的临界条件．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量分别为mA=3kg、mB=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因素分别为μA=0.1、μB=0.2，取g=10m/s2．
如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在大小相等的两力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），斜向上的力F与水平方向成θ角，轻弹簧与水平方向成α角．则m1所受支持力FN、摩擦力f和弹簧弹力T正确的是（ ）
如图所示，质量分别为m1、m2的小球A、B可以在光滑的水平杆上滑动，两球之间用一根水平细线相连，m1=2m2．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达到稳定时，两球离轴的距离保持不变，则有（ ）
如图所示，质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？
如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，它们之间用轻质弹簧连接，在A上施加一个水平向右的恒力F，两物块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x；若将力的大小增大到F'=2F时，两物块均以加速度a'做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x'，则（ ）