Question

8．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，外力F随时间变化如图所示．下列判断正确的是（　　）

• A． 第1s内的外力做的功是1J
• B． 第2 s内外力所做的功是4.5 J
• C． 第2 s末外力的功率9W
• D． 前2s内外力的功率为4W

Answer 1

分析 本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功，由功率公式求得功率．

解答 解：由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=1m/s、v₂=4m/s
A、由动能定理可知第1s内的外力做的功：W₁=$\frac{1}{2}$mv₁²=0.5J，故A错误；
B、由动能定理可知第2s内的外力做的功：W₂=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₁²=7.5J，故B错误；
C、第2 s末外力的功率P=Fv₂=3×4=12W，故C错误；
D、前2s内外力做的功W=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=8J$，则前2s内外力的功率为P′=$\frac{W}{t}=\frac{8}{2}$=4W；故D正确；
故选：D

点评 本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解，不过在过程上就稍微繁琐了点，注意平均功率和瞬时功率的区别．