题目内容
【题目】如图所示，刚性绝热容器A和B水平放置，一根带有绝热阀门和多孔塞的绝热刚性细短管把容器A、B相互连通。初始时阀门是关闭的，A内装有某种理想气体，温度为
；B内为真空。现将阀门打开，气体缓慢通过多孔塞后进入容器B中。当容器A中气体的压强降到与初始时A中气体压强之比为
时，重新关闭阀门。设最后留在容器A内的那部分气体与进入容器B中的气体之间始终无热量交换，求容器B中气体质量与气体总质量之比。已知：1摩尔理想气体的内能为
，其中
是已知常量，
为绝对温度；一定质量的理想气体经历缓慢的绝热过程时，其压强
与体积
满足过程方程
，其中
为普适气体常量。重力影响和连接管体积均忽略不计。
【答案】
【解析】
设重新关闭阀门后容器A中气体的摩尔数为
，B中气体的摩尔数为
，则气体总摩尔数为
①
把两容器中的气体作为整体考虑，设重新关闭阀门后容器A中气体温度为
，B中气体温度为
，重新关闭阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表示为
②
由于容器是刚性绝热的，按热力学第一定律有
③
令
表示容器A的体积,初始时A中气体的压强为
，关闭阀门后A中气体压强为
，由理想气体状态方程可知
④，
⑤
由以上各式可解得
由于进入容器B中的气体与仍留在容器A中的气体之间没有热量交换，因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器A中的那部分气体经历了一个绝热过程，设这部分气体初始时体积为
(压强为时)，则有
⑥
利用状态方程可得
⑦
由①至⑦式得，阀门重新关闭后容器B中气体质量与气体总质量之比
⑧
应用题作业本系列答案
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【题目】如图所示，L是一焦距为2R的薄凸透镜，MN为其主光轴。在L的右侧与它共轴地放置两个半径皆为R的很薄的球面镜A和B。每个球面镜的凹面和凸面都是能反光的镜面。A、B顶点间的距离为
。在B的顶点C处开有一个透光的小圆孔（圆心为C），圆孔的直径为h。现于凸透镜L左方距L为6R处放一与主轴垂直的高度也为h（h<<R）的细短杆PQ（P点在主轴上）。PQ发出的光经L后，其中一部分穿过B上的小圆孔正好成像在球面镜A的顶点D处，形成物PQ的像I。则
（1）像I与透镜L的距离等于___________。
（2）形成像I的光线经A反射，直接通过小孔后经L所成的像I1与透镜L的距离等于___________。
（3）形成像I的光线经A反射，再经B反射，再经A反射，最后通过L成像I2，将I2的有关信息填在下表中：
I2与L的距离 | I2在L左方还是右方 | I2的大小 | I2是正立还是倒立 | I2是实像还是虚像 |
（4）物PQ发出的光经L后未进入B上的小圆孔C的那一部分最后通过L成像I3，将I3的有关信息填在下表中：
I3与L的距离 | I3在L左方还是右方 | I3的大小 | I3是正立还是倒立 | I3是实像还是虚像 |
