Question

19．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间时刻$\frac{1}{2}$t处的速度为v₁，在中间位置$\frac{1}{2}$x时的速度为v₂，则下列关于v₁和v₂的关系准确的是（　　）

• A． 当物体做匀加速直线运动时，v₁＞v₂
• B． 当物体做匀减速直线运动时，v₁＞v₂
• C． 当物体做匀加速直线运动时，v₁＜v₂
• D． 当物体做匀减速直线运动时，v₁＜v₂

Answer 1

分析 作出速度-时间图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间时刻的瞬时速度为v₁．在图上找出中间位置的瞬时速度为v₂，再比较两者的大小．

解答 解：AC、当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1．物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v₁＜v₂．故A错误，C正确；
BD、当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v₁＜v₂．故B错误，D正确；
故选：CD

点评 本题抓住速度图象的“面积”表示位移，直观比较两个速度的大小，也可以运用运动学公式推导出v₁、v₂与初末两点的速度关系，再比较大小．