题目内容
14.如图所示,在光滑的水平面上的O点固定一个电量为Q的正点电荷,在距离O点为L的A的圆轨道上有一个质量为m的带电量为q的负电小球(可视为点电荷).带电小球在水平平面内正在做匀速圆周运动,已知静电常量为k,则小球做圆运动的周期T=$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$.分析 根据库仑引力提供向心力,结合牛顿第二定律求出小球做圆周运动的周期.
解答 解:根据$k\frac{Qq}{{L}^{2}}=mL\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,T=$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$.
故答案为:$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.
练习册系列答案
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5.将一带电量为+Q的点电荷固定在空间中的某一位置处,有两个质量相等的带电小球A、B分别在Q下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动,且运动轨迹处在以Q为球心的同一球面上,如图所示.若A、B所带电量很少,两者间的作用力忽略不计,取无穷远处电势为零,则下列说法中正确的是 ( )
A. | 小球A、B所带电荷量相等 | |
B. | 小球A、B运动轨迹上的各点电势相等 | |
C. | 小球A、B运动轨迹上的各点场强相同 | |
D. | 库仑力刚好提供小球做匀速圆周运动所需的向心力 |
2.如图甲所示,轻杆一端与质量为1kg,可视为质点的小球相连,另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动,即使小球在竖直平面内做圆周运动,经最高点时开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示,A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点,该三点的纵坐标分别是1、0、-5,g取10m/s2,不计空气阻力.下列说法中正确的是( )
A. | 小球经最高点时,杆对它的作用力方向竖直向下 | |
B. | 轻杆的长度为0.6m | |
C. | 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m | |
D. | B点对应时刻小球的速度为$\sqrt{13}$m/s |
9.伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计--空气温度计,如图所示一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化,则( )
A. | 该温度计的测温物质是槽中的液体 | |
B. | 该温度计的测温物质是细管中的红色液体 | |
C. | 该温度计的测温物质是球形瓶中的空气 | |
D. | 该温度计是用来测槽中的液体的温度的 |
19.如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,2L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是( )
A. | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{4πL}{3{v}_{0}}$ | |
B. | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{2πL}{3{v}_{0}}$ | |
C. | 磁场区域的圆心坐标为($\frac{\sqrt{3}}{2}$L,$\frac{L}{2}$) | |
D. | 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L) |
6.如图所示,在“验证牛顿运动定律”的实验中,下列做法不正确的是( )
A. | 拉小车的细线应该与长木板平行 | |
B. | 小桶和砂的总质量应远小于小车的总质量 | |
C. | 平衡摩擦力时,必须通过细线挂上小桶和砂 | |
D. | 小车应紧靠打点计时器,先接通电源再释放小车 |
4.假设人类登上火星后,在火星上进行了如下实验,在固定的竖直光滑圆轨道内部,一小球恰好能做完整的圆周运动,小球在最高点的速度为v,轨道半径为r.若已知火星的半径为R,引力常量为G,则火星质量为( )
A. | $\frac{{v}^{2}{R}^{2}}{Gr}$ | B. | $\frac{5{v}^{2}{R}^{2}}{Gr}$ | C. | $\frac{{v}^{2}{R}^{3}}{G{r}^{2}}$ | D. | $\frac{5{v}^{2}{R}^{3}}{G{r}^{2}}$ |