题目内容
14．
如图所示，在光滑的水平面上的O点固定一个电量为Q的正点电荷，在距离O点为L的A的圆轨道上有一个质量为m的带电量为q的负电小球（可视为点电荷）．带电小球在水平平面内正在做匀速圆周运动，已知静电常量为k，则小球做圆运动的周期T=$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$．
分析 根据库仑引力提供向心力，结合牛顿第二定律求出小球做圆周运动的周期．
解答 解：根据$k\frac{Qq}{{L}^{2}}=mL\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$．
故答案为：$2πL\sqrt{\frac{mL}{kQq}}$．
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．
练习册系列答案
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5．
将一带电量为+Q的点电荷固定在空间中的某一位置处，有两个质量相等的带电小球A、B分别在Q下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以Q为球心的同一球面上，如图所示．若A、B所带电量很少，两者间的作用力忽略不计，取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是 （ ）
将一带电量为+Q的点电荷固定在空间中的某一位置处，有两个质量相等的带电小球A、B分别在Q下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以Q为球心的同一球面上，如图所示．若A、B所带电量很少，两者间的作用力忽略不计，取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是 （ ）| A． | 小球A、B所带电荷量相等 | |
| B． | 小球A、B运动轨迹上的各点电势相等 | |
| C． | 小球A、B运动轨迹上的各点场强相同 | |
| D． | 库仑力刚好提供小球做匀速圆周运动所需的向心力 |
2．
如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，即使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点时开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5，g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，即使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点时开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5，g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向下 | |
| B． | 轻杆的长度为0.6m | |
| C． | 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m | |
| D． | B点对应时刻小球的速度为$\sqrt{13}$m/s |
9．
伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计--空气温度计，如图所示一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则（ ）
伽利略在1593年制造了世界上第一个温度计--空气温度计，如图所示一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中，细管中的液面清晰可见，如果不考虑外界大气压的变化，就能根据液面的变化测出温度的变化，则（ ）| A． | 该温度计的测温物质是槽中的液体 | |
| B． | 该温度计的测温物质是细管中的红色液体 | |
| C． | 该温度计的测温物质是球形瓶中的空气 | |
| D． | 该温度计是用来测槽中的液体的温度的 |
19．
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ）| A． | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{4πL}{3{v}_{0}}$ | |
| B． | 电子在磁场中运动的时间为 $\frac{2πL}{3{v}_{0}}$ | |
| C． | 磁场区域的圆心坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，$\frac{L}{2}$） | |
| D． | 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L） |
6．
如图所示，在“验证牛顿运动定律”的实验中，下列做法不正确的是（ ）
如图所示，在“验证牛顿运动定律”的实验中，下列做法不正确的是（ ）| A． | 拉小车的细线应该与长木板平行 | |
| B． | 小桶和砂的总质量应远小于小车的总质量 | |
| C． | 平衡摩擦力时，必须通过细线挂上小桶和砂 | |
| D． | 小车应紧靠打点计时器，先接通电源再释放小车 |
如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内作圆周运动，（g=10m/s2）求：
4．
假设人类登上火星后，在火星上进行了如下实验，在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最高点的速度为v，轨道半径为r．若已知火星的半径为R，引力常量为G，则火星质量为（ ）
假设人类登上火星后，在火星上进行了如下实验，在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最高点的速度为v，轨道半径为r．若已知火星的半径为R，引力常量为G，则火星质量为（ ）| A． | $\frac{{v}^{2}{R}^{2}}{Gr}$ | B． | $\frac{5{v}^{2}{R}^{2}}{Gr}$ | C． | $\frac{{v}^{2}{R}^{3}}{G{r}^{2}}$ | D． | $\frac{5{v}^{2}{R}^{3}}{G{r}^{2}}$ |