题目内容
15．用两根完全相同的弹簧，分别组成甲、乙两个弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）
| A． | 两弹簧振子质量相等 | |
| B． | 两弹簧振子所受回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1 | |
| C． | 振子甲速度为零时，振子乙速度最大 | |
| D． | 振子的振动频率之比f甲：f乙=1：2 |
分析 由图象得到周期，根据公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$比较振子的质量；根据F=kx比较最大回复力大小；振子在平衡位置速度最大．
解答 解：A、由图象得到两个振子的振动周期之比为2：1，两个弹簧的劲度系数相同，根据T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$，质量之比为4：1，故A错误；
B、由图象得到两个振子的振动振幅之比为2：1，两个弹簧的劲度系数相同，根据F=kx，最大回复力之比为2：1，故B正确；
C、振子甲速度为零时，在最大位移处，此时振子乙在平衡位置，速度最大，故C正确；
D、由图象得到两个振子的振动周期之比为2：1，根据f=$\frac{1}{T}$，频率之比为1：2，故D正确；
故选：BCD
点评 本题考查简谐运动，关键是熟悉简谐运动的位移、速度、回复力与时间关系，同时要明确v-t图象的切线斜率表示加速度．
练习册系列答案
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5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 牛顿发现了万有引力定律并用扭秤实验巧妙地测出了引力常量G | |
| B． | 做曲线运动的物体，速度和加速度方向均时刻改变 | |
| C． | 同步卫星一定位于赤道正上方的某一轨道，其离地高度可以任意升降 | |
| D． | 不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 |
某实验下组利用图甲所示的电路测定某电池的电动势和内阻，实验室可提供的器材如下：
如图所示的坐标系x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面的匀强磁场（图中未画出）．一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
如图所示，空间内有方向垂直纸面（竖直面）向里的匀强有界磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度分别为B1、B2，大小未知．区域Ⅰ的两侧边界分别为MN、PQ，宽度为L0=2m，区域Ⅰ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区域内的电场强度大小相等，现有一带正电滑块，带电荷量q=0.01C，质量m=0.01kg．从MN左侧L=2m处的A点，以v0=5m/s的初速度向右运动，进入区域Ⅰ后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹恰好与PQ相切．已知水平面粗糙且绝缘，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.225，重力加速度g=10m/s2．
20．
如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2：v1为（ ）
如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2：v1为（ ）| A． | $\sqrt{3}$：2 | B． | $\sqrt{2}$：1 | C． | $\sqrt{3}$：1 | D． | 3：$\sqrt{2}$ |
如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q（q＞0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求
4．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是（ ）
| A． | 图1中，A1与L1的电阻值相同 | |
| B． | 图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 | |
| C． | 图2中，变阻器R与L2的电阻值相同 | |
| D． | 图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 |
