题目内容

如图所示,MDN为绝缘材料制成的固定的竖直光滑半圆形轨道,半径为R,直径MN水平,整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电荷量为-q,质量为m的小球自M点无初速度下滑,下列说法中正确的是

A.小球由M点滑到最低点D时所用时间与磁场无关
B.小球滑到D点时,对轨道的压力一定大于mg
C.小球滑到D点时,速度大小
D.小球滑到轨道右侧时,可以到达轨道最高点N

ACD

解析试题分析:小球下滑过程中受重力、洛伦兹力、轨道支持力,因洛伦兹力与轨道支持力均垂直运动方向,故不影响速度大小,所以下滑时间与磁场无关,选项A正确;整个运动过程中只有重力做功,机械能守恒,下滑至最低点过程中,由机械能守恒定律知,mgR=,所以向左或向右经过D点速度都为,选项C正确,且小球能滑至与M等高的N点,故选项D正确;由D点受力分析及牛顿第二定律知,当向左经过D点时轨道支持力一定大于重力,但向右经过D点时则不一定,故选项B错误。
考点:洛伦兹力 带电粒子在磁场中运动 机械能守恒 牛顿运动定律

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