Question

10．如图甲所示，用包有白纸的质量为m（kg）的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔转动就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知电动机每秒钟转20圈，由此研究圆柱棒的运动情况．根据以上内容，回答下列问题：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=0.05s，图乙中的左端是圆柱棒的悬挂端（填“左”或“右”）．
（2）根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度v_D=1.60m/s；圆柱棒竖直下落的加速度a=9.60m/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．

解答 解：（1）电动机每秒钟转20圈，电动机的转速n=20 r/s，
所以周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{20}$s=0.05 s，
圆柱棒竖直自由下落，速度越来越大，因此毛笔所画出的记号之间的距离越来越大，
因此左端的记号后画上，所以左端是悬挂端．
（2）匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度v_D=$\frac{0.068+0.092}{2×0.05}$m/s=1.60 m/s，
加速度a=$\frac{△X}{（3T）^{2}}$=$\frac{（0.14+0.116+0.092）-（0.068+0.044+0.02）}{9×0.0{5}^{2}}$=9.60 m/s²．
故答案为：（1）0.05s，左；（2）1.60，9.60．

点评 该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．