Question

15．如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其它的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确是（　　）

• A． a、b两点电场强度相同
• B． a点电势高于b点电势
• C． 把点电荷+Q从c移到d，电势能增加
• D． M点的电荷受到的库仑力大小为F=k$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$

Answer 1

分析 根据电场线的分布比较电场强度的大小和电势的高低．根据电场力做功情况，判断电势能的变化．根据库仑定律的公式求出库仑力的大小．

解答 解：A、根据电场线分布知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A正确．
B、ab两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a、b的电势相等．故B错误．
C、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c点的电势大于d点的电势．把点电荷+Q从c移到d，电场力做正功，电势能减小，故C错误．
D、M、N两点间的距离为$\sqrt{2}$L，根据库仑定律知，M点的电荷受到的库仑力大小F=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}L）^{2}}$=$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．