题目内容
【题目】如图所示，用横截面积为S=10cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在导热性良好的汽缸内，汽缸平放到光滑的水平面上。劲度系数为k=1000N/m的轻质弹簧左端与活塞连接，右端固定在竖直墙上。不考虑活塞和汽缸之间的摩擦，系统处于静止状态，此时活塞距离汽缸底部的距离为L0=18cm，气体的温度为t0=27℃。现用水平力向右缓慢推动汽缸，当弹簧被压缩x=2cm后再次静止。已知大气压强为p0=1.0×105Pa。
(i)求汽缸向右移动的距离；
(ii)保持推力F不变，升高气体的温度，求汽缸底部到活塞的距离恢复到L0时的温度。
【答案】(i) 
(ii) 
【解析】
（1）根据活塞的受力求出封闭气体的压强，在根据玻意耳定律求气缸移动的距离；
（2）根据气缸受力可知封闭气体的压强不变，利用盖—吕萨克定律求气缸内封闭气体的温度；
(i)初始状态弹簧处于原长，设气缸向右移动的距离为
时，气缸再次静止，则活塞到气缸底部的距离为
气缸内气体的压强为
根据玻意耳定律有
联立解得
(ii)推力F不变，气体的压强不变，则由盖—吕萨克定律有
且
，
联立解得：T=360K
故本题答案是：(i) (ii)
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