题目内容
【题目】如图所示，平行板之间存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内有一边界线OA，与y轴正方向间的夹角为45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场E2．一束电荷量q＝8.0×10－19 C、质量m＝8.0×10－26 kg的带正电粒子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到x轴上的C点．已知C的横坐标为xC＝0.6 m，求：
（1）粒子在平行板间运动的速度v大小；
（2）粒子进入电场时速度的方向和电场强度E2的大小；
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度的大小，使粒子都不能打到x轴上，磁感应强度的大小B2′应满足什么条件？
【答案】（1）5.0×105 m/s（2）5.0×105 V/m（3）B2′ ≥0.3 T
【解析】
（1）设粒子的速度大小为v，粒子沿中线PQ做直线运动，则
qE1＝qvB1
解得v＝5.0×105 m/s
（2）粒子在磁场中运动时，根据qvB2＝m
，可得运动半径r＝0.2 m；
作出粒子的运动轨迹，交OA边界于N，如图甲所示，粒子垂直电场线进入电场粒子在电场中做类平抛运动：
y＝OO1＝vt，s＝
at2，a＝
解得：E2＝5.0×105 V/m
（3）如图乙所示，由几何关系可知，粒子不能打到x轴上时最大轨迹半径为：
r′＝
m
根据洛伦兹力提供向心力有：qvB0＝m
解得：B0＝
T ≈0.3T
若粒子都不能打到x轴上，则磁感应强度大小B2′ ≥0.3 T
【题目】为了探究当磁铁靠近线圈时在线圈中产生的感应电动势E与磁铁移动所用时间Δt之间的关系，某小组同学设计了如图所示的实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上，小车经过光电门时，电脑会自动记录挡光片的挡光时间Δt，以及相应时间内的平均感应电动势E。改变小车的速度，多次测量，记录的数据如下表：
次数 测量值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
E/V | 0.116 | 0.136 | 0.170 | 0.191 | 0.215 | 0.277 | 0.292 | 0.329 |
Δt/×10-3s | 8.206 | 7.486 | 6.286 | 5.614 | 5.340 | 4.462 | 3.980 | 3.646 |
（1）实验操作过程中，线圈与光电门之间的距离_________________（选填“保持不变”或“变化”），从而实现了控制_________________不变。
（2）在得到上述表格中的数据之后，他们想出两种办法处理数据。第一种是计算法：需要算出_____________________________，若该数据基本相等，则验证了E与Δt成反比。第二种是作图法：在直角坐标系中作出_____________________的关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与Δt成反比。