题目内容
【题目】“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中A球质量为m，带负电，电量为q，B球的质量为
m，B球开始不带电，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，电场强度。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放：
(1)当“∟”形杆转动的角速度达到最大时，OB杆转过的角度为多少？
(2)若使小球B也带上负电，仍将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放，OB杆顺时针转过的最大角度为90°，则小球B带的电量为多少？转动过程系统电势能的最大增加值为多少？
【答案】(1)53°；(2)
，
。
【解析】
(1)转速最大时，系统力矩平衡：
解得：
(2)设B带的电量为q'，转过最大角度时，动能为零，由动能定理得：
解得：
当转角为α时电，势能的增加值等于两球克服电场力的功：
整理得：
式中当：
，电势能的最大增加值为。
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