题目内容
13.如图,边界MN下方是一垂直纸面向里的匀强磁场,甲、乙两带电粒子先后从c点沿与MN成45°角的方向射入磁场,最后都从d点射出磁场.已知,m甲=4m乙,q甲=2q乙,不计粒子的重力.则( )A. | 两粒子的速率相同 | B. | 两粒子的动能相同 | ||
C. | 两粒子在磁场内运动的时间相同 | D. | 两粒子可能带异种电荷 |
分析 明确题意,根据已知条件可得出粒子在磁场中运动的轨迹图,再根据左手定则可分析粒子的电性;根据洛伦兹力充当向心力可明确对应的速度表达式,根据质量和电荷量关系可明确速度关系,再根据动能的表达式可明确动能是否相等,根据周期公式和对应的圆心角可得出运动时间的表达式.
解答 解:A、由题意作出粒子运动轨迹如图所示,由左手定则可知,两粒子均带正电;由几何关系可知,两粒子的运动半径相同,则根据洛伦兹力充当向心力可得:
qvB=m$\frac{v^{2}}{R}$;解得:v=$\frac{qBR}{m}$,则动能EK=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$,将m甲=4m乙,q甲=2q乙,代入可得,两粒子的速率不相同,但动能相等,故AD错误,B正确;
C、粒子转动周期T=$\frac{2πm}{Bq}$,圆心角为90°,则粒子在磁场内运动的时间T=$\frac{T}{4}$=$\frac{πm}{2qB}$,将m甲=4m乙,q甲=2q乙,代入可得,两粒子在磁场内运动的时间不相同,故C错误.
故选:B.
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动问题的分析,要注意明确运动轨迹的确定,重点明确洛伦兹力充当向心力以及对应的几何关系的应用.
练习册系列答案
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8.如图所示,用两根细绳悬挂一个重物,并处于静止状态,细绳与竖直方向的夹角均为α.当绳中拉力最小时,α等于( )
A. | 0° | B. | 30° | C. | 45° | D. | 60° |
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A. | 电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$ | B. | 电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$ | ||
C. | AB两点间的电势差UAB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{q}$ | D. | AB两点间的电势差UAB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$ |
8.关于布朗运动,下列说法正确的是( )
A. | 布朗运动是指微粒的无规则运动 | |
B. | 布朗运动是指液体分子的无规则运动 | |
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D. | 微粒越小,液体温度越高,布朗运动越剧烈.布朗运动越剧烈说明液体分子的无规则运动越剧烈 |
18.同一振源发出的机械波同时在水和空气中传播,某时刻的波形图如图,以下说法正确的是( )
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C. | 水中质点的振动周期比空气中质点的振动周期小 | |
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A. | $\frac{\sqrt{3}kq}{4{L}^{2}}$ | B. | $\frac{5kp}{3{L}^{2}}$ | C. | $\frac{9kp}{4{L}^{2}}$ | D. | $\frac{13kp}{3{L}^{2}}$ |