Question

2．如图所示，等腰三角形物体左右两侧斜面光滑，底角为30°，顶端安装一固定挡板．质量分别为m和2m的A、B两物体分居两侧斜面，分别通过两段不可伸长的轻绳系在挡板上，轻绳均与斜面平行．整个装置以大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$g（g为重力加速度）的水平加速度向右匀加速运动，A、B与斜面间保持相对静止，则A、B两物体受力个数分别为（　　）

• A． 2，2
• B． 3，3
• C． 2，3
• D． 3，2

Answer 1

分析 整个装置沿水平向右匀加速运动，A和B的合外力均水平向右，分析两个物体的受力情况，由牛顿第二定律判断受力个数．

解答 解：A受力如图：

当N=0时，临界加速度为 a₀=$\frac{mgcot30°}{m}$=$\sqrt{3}$g＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以A受3个力．
B受力如图：

当T=0时，临界加速度为 a₀=$\frac{mgtan30°}{m}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，所以B受2个力．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是挖掘隐含的临界状态：斜面的支持力为零或绳子的拉力为零，由牛顿第二定律求出临界加速度．