Question

6．如图所示，两根水平固定的足够长平行光滑金属导轨上，静放着两根质量为m、电阻为R的相同导体棒ab和cd，构成矩形回路（ab、cd与导轨接触良好），导轨平面内有竖直向上的匀强磁场B．现给cd一个初速度v₀，则（　　）

• A． ab将向右作匀加速运动
• B． ab、cd最终具有相同的速度
• C． ab能够获得的最大速度为v₀
• D． 回路产生的焦耳热为$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 本题的关键是明确：1．感应电流产生的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化；2．由动量守恒定律求出两棒的最终速度；3．根据能量守恒定律求出回路中产生的热量Q．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律可知，只有在两棒速度不相等时回路中才有感应电流，感应电流使两个帮都产生加速度，然而受到发生变化，有效电动势发生变化，感应电流、安培力、加速度也随之变化，所以ab不可能向右作匀加速运动．故A错误；
B、当两棒速度相等后，穿过回路的磁通量不变，回路中将不再有感应电流，ab、cd最终具有相同的速度．故B正确；
C、根据题意最终两棒的速度相等，选向右的方向为正，由动量守恒定律应有：
mv₀=（m+m）v，
解得：v=$\frac{1}{2}$v₀，故C错误．
C、根据能量守恒定律，在运动过程中产生的热量为：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•2m•（\frac{1}{2}{v}_{0}）^{2}=\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．故D正确．
故选：BD

点评 要明确：对相互作用的问题，应考虑应用动量守恒定律；应用能量守恒定律求解有关电磁感应中能量转化问题．