Question

15．以速度v₀水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断正确的是（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 此时球的速度大小为$\sqrt{5}$v₀
• C． 运动的时间为$\frac{\sqrt{5}}{g}$v₀
• D． 运动的位移是$\frac{2\sqrt{2}}{g}$v₀

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移和竖直位移相等求出平抛运动的时间．根据速度时间公式求出竖直分速度，通过平行四边形定则求出小球的速度．根据水平位移，根据平行四边形定则求出运动的位移．

解答 解：AC、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，竖直分速度v_y=gt=2v₀≠v₀，故A、C错误．
B、根据平行四边形定则知，小球的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正确．
D、小球的水平位移$x={v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，则运动的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．