Question

12．某发电厂输出的功率为220kW，输出电压为11kV．若采用220kV的高压输电，求
（1）升压变压器（不计变压器能量损失）的原线圈和副线圈的匝数比为；
（2）若输电线的电阻为50欧，则损失的功率与没有使用变压器而直接输送相比减小了多少．

Answer 1

分析 理想变压器的电压与匝数成正比，计算出使用变压器前后电流的数值，应用功率公式求减少功率的数值．

解答 解：（1）根据电压与匝数成正比知：
$\frac{n_1}{n_2}$=$\frac{u_1}{u_2}$=$\frac{{11×{{10}^3}}}{{220×{{10}^3}}}$=$\frac{1}{20}$
（2）没有使用变压器时输电电流I₁=$\frac{P}{U_1}$=$\frac{{220×{{10}^3}}}{{11×{{10}^3}}}$A=20A
使用变压器输电电流I₂=$\frac{P}{U_2}$=$\frac{{220×{{10}^3}}}{{220×{{10}^3}}}$A=1A
损失的功率减小△P_损=（$I_1^2$-$I_2^2$）×R_线=19950W
答：（1）升压变压器（不计变压器能量损失）的原线圈和副线圈的匝数比为$\frac{1}{20}$；
（2）若输电线的电阻为50欧，则损失的功率与没有使用变压器而直接输送相比减小了19950W

点评 本题主要考查了变压器的原理，电功率的计算问题，难度不大，属于基础题