Question

11．绳中有列正弦横波，沿x轴传播，图1中a、b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长．a、b两点的振动图象如图2所示．试在图上a、b之间画出t=1.0s时的波形图．

Answer 1

分析 正弦横波沿x轴传播，由2图知，t=1.0时刻，a在正向最大位移处，b在平衡位置向下，而且a、b两质点在x轴上的距离小于波长，运用波形的平移法分析得知，若波沿x轴正方向传播，ab两点间的距离是$\frac{3}{4}$λ；若沿x轴负方向传播，ab两点间的距离是$\frac{1}{4}$λ，从而画出波形图．

解答 解：由振动图象2可知：t=1.0s时，质点a处于正向最大位移处（波峰处），质点b处于平衡位置且向下振动．先画出一列沿x轴正方向传播的波形图，如图所示．在图左侧波峰处标出a点．b点在a的右测，到a点距离小于1个波长的平衡位置，即可能是b₁、b₂两种情况．而振动方向向下的点只有b₂．题中所求沿x轴正方向传播的波在a、b之间的波形图即为图中ab₂段所示．画到原题图上时波形如图甲（实线）所示．
同理可以画出波沿x轴负方向传播在a、b之间的波形图，如图乙（虚线）所示．
答：a、b之间画出t=1.0s时的波形图如图所示．

点评 本题关键要根据两个质点的状态，分析波形的长度和特点，画出波形．