Question

19．质量M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m_A=2kg的物体A（可视为质点），如图所示．一颗质量为m_B=20g的子弹以600m/s的水平速度迅速射穿A后，速度变为100m/s最后物体A仍静止在车上．若物体A与小车间的滑动摩擦系数μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）平板车最后的速度是多大？
（2）从子弹射穿A到物体A静止在车上需多少时间？

Answer 1

分析 （1）子弹与A组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的速度，A与平板车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出平板车的速度．
（2）应用动量定理可以求出从子弹射穿A到物体A静止在车上需多少时间．

解答 解：（1）研究子弹、物体打击过程，
动量守恒有：mv₀=mv′+M_A v
代入数据得v_A=5m/s
同理分析M和M_A系统自子弹穿出后直至相对静止有：
M_A v_A=（M+M_A）v
代入数据得平板车最后速度为：v=2.5m/s
注意：也可全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度．
（2）对物体A在小平板车上滑动过程中，由动量定理可得：-μmg•t=mv-mv_A，
解得：t=0.5s
答：（1）平板车最后的速度是2.5m/s；
（2）从子弹射穿A到物体A静止在车上需0.5s时间．

点评 本题考查了求速度、距离与时间问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律、动量定理即可正确解题．