题目内容
【题目】如图,在匀速转动的电动机带动下,足够长的水平传送带以恒定速率v1顺时针转动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v1>v2)滑上传送带,最终滑块又返回至传送带的右端。在上述过程中,下列判断正确的是
A. 滑块返回传送带右端的速率为v2
B. 此过程中电动机对传送带做功为2mv1v2
C. 此过程中传送带对滑块做功为mv-mv
D. 此过程中滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为m(v1-v2)2
【答案】AB
【解析】
A.由于传送带足够长,滑块受向右的摩擦力,减速向左滑行,至速度为0,之后,再加速向右滑行,由于v1>v2,物体会在滑动摩擦力的作用下加速,当速度增大到等于v2时,物体回到原出发点,即滑块返回传送带右端的速率为v2,故A正确;
B.设滑块向左运动的时间t1,位移为x1,则:
摩擦力对滑块做功:W1=fx1=①
又摩擦力做功等于滑块动能的减小,即:W1=mv22 ②
该过程中传送带的位移:x2=v1t1
摩擦力对传送带做功: ③
将①②代入③得:W2=mv1v2
同理可计算,滑块返回到出发点时摩擦力对传送带做功为W2=mv1v2
则此过程中电动机对传送带做功为W=W2+ =2mv1v2,选项B正确;
C.此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理W′=△EK得:W=△EK=mv22-mv22=0,故C错误;
D.物块向左减速运动时,物块相对传送带的位移为:
物块向右加速运动时,物块相对传送带的位移为:
则此过程中滑块与传送带问因摩擦产生的热量为 ,故D错误。
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