Question

15．如图甲所示，将粗细均匀的导线做成的正方形线框abcd在磁场上方某高处由静止释放，cd边刚  进入磁场时开始计时（t=0），线圈的v一t图象如图乙所示，在3t_o时刻cd边刚离开磁场时速度  也为v₀，已知线圈的质量为m、边长为L，两条水平虚线L₁、L₂相距为d（d＞3L），虚线之间的匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，重力加速度为g，则（　　）

• A． 线框进入磁场过程中电流方向为adcba
• B． 在t₀时刻线框的速度为v₀-gt₀
• C． cd边刚进入磁场时c、d两点间的电势差为U_cd=$\frac{3}{4}$BLv₀
• D． 线框穿过磁场的过程中产生的电热为2mgd

Answer 1

分析 根据楞次定律分析线框进入磁场过程中电流方向；根据匀变速直线运动速度时间关系求解在t₀时刻线框的速度；根据闭合电路的欧姆定律求解cd边刚进入磁场时c、d两点间的电势差；根据能量守恒定律求解线框穿过磁场的过程中产生的电热．

解答 解：A、根据楞次定律可得，线框进入磁场过程中电流方向为adcba，A正确；
B、在t₀时刻线框完全进入磁场，从t₀到2t₀时间内做加速度为g的匀加速直线运动，根据速度时间关系可得的速度为v=2v₀-2gt₀，B错误；
C、cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为E=BLv₀，所以c、d两点间的电势差为U_cd=$\frac{3}{4}$BLv₀，C正确；
D、线框从进入磁场到cd边刚到达磁场下边界过程中，根据能量守恒定律可得产生的焦耳热为Q₁=mg•3d=3mgd，穿出和穿入磁场的过程中产生的焦耳热相等，则线框穿过磁场的过程中产生的电热为Q=2Q₁=6mgd，D错误．
故选：AC．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．