Question

3．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm．如图所示为t=0时刻两列波的图象，波的传播方向在图中已标出，此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（　　）

• A． t=1s时，质点M的位移为-4cm
• B． t=1s时，质点M的位移为+4cm
• C． t=0.75s时，质点P、Q都运动到M点
• D． 质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向

Answer 1

分析 由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向．

解答 解：AB、由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向运动；当波刚传到M点时，M点的起振方向向下．由图知波长λ=4m，由v=$\frac{λ}{T}$得，该波的周期为：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{0.4}$s=10s，两质点传到M的时间为t=$\frac{△s}{v}$=$\frac{0.3}{0.4}$=0.75s=$\frac{3}{4}$T，再经过$\frac{1}{4}$T，即当t=1s时刻，质点M正好位于波谷，所以位移为-4cm．故B错误，A正确；
C、简谐波传播的过程中质点不向前迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故C错误；
D、由AB项分析可知，质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向运动，故D正确．
故选：AD．

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．