题目内容
3．
（1）用多用电表测量小灯泡两端电压时应该采用图2所示的连接方式．（2）实验小组的同学们用如图3所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．
①用l表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．
②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的AC（选填选项前的字母）．
A．长约1m的细线
B．长约1m的橡皮绳
C．直径约1cm的均匀铁球
D．直径约10cm的均匀木球
③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图5中所示的固定方式．
④将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：BC（选填选项前的字母）．
A．测出摆线长作为单摆的摆长．
B．把单摆从平衡位髓拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动．
C．在摆球经过平衡位赞时开始计时．
D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用日寸间并作为单摆的周期．
⑤甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图6所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．
你认为横坐标所代表的物理量是$\sqrt{l}$（选填“l2”、“l”、“$\sqrt{l}$”）若图线斜率为k，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$（用k表示）．
⑥乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是C（选填选项前的序号）．
A．开始摆动时振幅较小
B．开始计时时，过早按下秒表
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为
n次全振动的时间．
⑦丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图象如图7所示，则摆线偏离竖直方向的雎大摆角的正弦值约为0.04（结果保留一位有效数字）．
分析 （1）测量电压要把电表与电阻并联．
（2）由周期公式T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；用单摆测重力加速度实验的注意事项有：摆球密度要大，体积要小；小球的偏角α在很小（α＜5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动； 摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期．摆角的正弦值约为$\frac{振幅}{摆长}$．
解答 解：（1）电压表要与电阻并联，则为图2
（2）①由周期公式T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
②AB、为减小误差应保证摆线的长短不变，则A正确，B错误
CD、摆球密度要大，体积要小，则C正确，D错误
故选：AC
③悬点要固定，则为图5
④A、摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，则A错误
B、把单摆从平衡位髓拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，B正确
C．在摆球经过平衡位置时开始计时．C正确
D．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期．D错误
故选：BC
⑤由T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$ 得$\frac{{T}^{2}}{l}$=$\frac{4{π}^{2}}{g}$ 则$\frac{T}{\sqrt{l}}$=$\frac{2π}{\sqrt{g}}$=K 横坐标所代表的物理量是$\sqrt{l}$
则g=$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$
⑥由T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$ 得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
A．振幅大小与g无关，则A错误
B．开始计时时，过早按下秒表，周期偏大，则g偏小，B错误
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则期偏小，则g偏大，C正确
故选：C
⑦由图可知周期为2s，T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$ 得l=$\frac{{T}^{2}g}{4{π}^{2}}$=$\frac{4×9.8}{4×3.1{4}^{2}}$=1m 振幅为4cm=0.04m
则sinθ=$\frac{0.04}{1}$=0.04
故答案为：（1）2；（2）①$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；②AC； ③5； ④BC； ⑤$\sqrt{l}$，$\frac{4{π}^{2}}{{k}^{2}}$； ⑥C； ⑦0.04
点评 单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化．在最低点，速度最快，开始计时误差较小．
同步奥数系列答案| A． | 质点就是体积很小的物体 | |
| B． | 只有静止的物体才能被选作参考系 | |
| C． | 在单方向直线运动中，位移就是路程 | |
| D． | 位移是矢量，路程是标量 |
如图甲所示，将粗细均匀的导线做成的正方形线框abcd在磁场上方某高处由静止释放，cd边刚 进入磁场时开始计时（t=0），线圈的v一t图象如图乙所示，在3to时刻cd边刚离开磁场时速度 也为v0，已知线圈的质量为m、边长为L，两条水平虚线L1、L2相距为d（d＞3L），虚线之间的匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，重力加速度为g，则（ ）| A． | 线框进入磁场过程中电流方向为adcba | |
| B． | 在t0时刻线框的速度为v0-gt0 | |
| C． | cd边刚进入磁场时c、d两点间的电势差为Ucd=$\frac{3}{4}$BLv0 | |
| D． | 线框穿过磁场的过程中产生的电热为2mgd |
如图所示小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球从A到B过程与从B到A过程，动能变化量的大小相等 | |
| B． | 小球从A到B过程与从B到A过程，机械能变化量的大小相等 | |
| C． | 小球从A到C过程与从C到B过程，动能变化量的大小相等 | |
| D． | 小球从A到C过程与从C到B过程，机械能变化量的大小不相等 |
如图所示，Q是固定的点电荷，虚线是以Q为圆心的两个圆．带电粒子P在Q的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，1、2、3为轨迹上的三个点．若P仅受Q的电场力作用，其在1、2、3点的加速度大小分别为a1、a2、a3，电势能分别为E1、E2、E3，则（ ）| A． | a2＞a3＞a1，E1＞E3＞E2 | B． | a2＞a3＞a1，E2＞E3＞E1 | ||
| C． | P、Q为异种电荷 | D． | P的运动轨迹为抛物线线 |
| A． | 路程为25 m | B． | 平均速度大小为5 m/s，方向向上 | ||
| C． | 速度改变量的大小为10 m/s | D． | 位移大小为25 m，方向向下 |
如图所示，质量为M=980g的木块（视为质点），用长为L=8m的轻绳悬挂在天花板上．现有一质量为m=20g的子弹（视为质点），以v0=500m/s的水平速度击中木块，并留在其中．求：