Question

9．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中（如图）：
我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是先保持m不变，研究a与F的关系；再保持F不变，研究a与m的关系．
①某同学的实验方案如图所示，她想用沙和沙桶的总重力大小替代小车受到的合外力大小，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是：
a．把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；b．砂和桶的质量远小于小车质量．
②该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A．利用公式a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$计算；      B．根据a=$\frac{{△}_{s}}{{T}^{2}}$利用逐差法计算．
两种方案中，你认为选择方案B比较合理．

Answer 1

分析 当一个量与多个量有关系时，则可控制某些量不变，去研究另两个量的关系；再去改变让其它量不变，则再去研究剩余的两个量关系，例如：先保持M不变，研究a与F的关系；再保持F不变，研究a与M的关系．
在实验中，为了减少这种做法而带来的实验误差，一要排除摩擦力的影响，二要砂桶的重力接近小车所受的合力．
由于做匀变速直线的物体在相等的时间内位移总是相等．所以可借助于a=$\frac{{△}_{s}}{{T}^{2}}$利用逐差法计算加速度大小．

解答 解：我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是运用控制变量法，即先保持m不变，研究a与F的关系；再保持F不变，研究a与m的关系；
（1）某同学的实验方案如图所示，她想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，由于保持F不变，研究a与M的关系．则当质量发生改变时，若没有平衡摩擦力，则砂桶的重力就不再是小车所受的合力，所以必须平衡摩擦力．由于小车的加速运动，出现加速度，所以导致砂桶的重力大于拉小车的细线的拉力．当砂桶的质量远小于小车的质量时，砂桶的重力接近拉小车的细线的拉力．为了减少这种做法而带来的实验误差，在实验中还应该采取的两项措施是：
a．把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；b．砂和桶的质量远小于小车质量；
（2）由于做匀变速直线的物体在相等的时间内位移总是相等．所以可借助于a=$\frac{{△}_{s}}{{T}^{2}}$利用逐差法计算加速度大小．故选B．
另一种方案不合理的理由是a方案必须要从初速度为零开始研究．
故答案为：①把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；砂和桶的质量远小于小车质量；细线应与长木板平行；（只要写出两条即可．）②B．

点评 由牛顿第二可得，当小车的质量远大于砂桶的质量时，砂桶的重力就约等于小车的合力．
由加速度与合力的图象可知，斜率的大小表示物体的质量大小，若图线与纵轴有交点时，则说明摩擦力没有平衡或没有平衡彻底；若图线与横轴有交点时，则说明摩擦力平衡过度．