Question

17．一物体以10m/s的初速度水平抛出后，经1s后，水平分速度与竖直分速度的大小相等，经过3s后，物体竖直下落的高度是水平位移的1.5倍．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平分速度和竖直分速度相等求出运动的时间．根据运动学公式求出竖直位移和水平位移，从而得出它们的关系．

解答 解：设经过t时间水平分速度和竖直分速度相等，有：v₀=gt，
解得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{10}{10}s=1s$．
3s内下降的高度为：h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
水平位移为：x=v₀t′=10×3m=30m，
则有：$\frac{h}{x}=1.5$．
故答案为：1，1.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．