Question

20．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最低成正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为（　　）

• A． $\frac{8}{7}$G
• B． $\frac{5}{4}$G
• C． $\frac{3}{4}$G
• D． $\frac{3}{2}$G

Answer 1

分析 六个人都处于静止状态，所以受力都是平衡的，因为下面五人的背部均呈水平状态，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力就是$\frac{G}{2}$，用隔离法分别受力分析就可以了．

解答 解：最上面的人受到的竖直向下重力为G，所以每个腿上的力都是$\frac{G}{2}$．
中间层最左边的人，受到竖直向下的力为：G+$\frac{G}{2}$=$\frac{3G}{2}$，
所以每个腿上的力都是$\frac{3G}{4}$，由对称性，中间层最右边的人每个腿上的力也是$\frac{3G}{4}$．
最底层中间的人，受到竖直向下的力为：G+$\frac{3G}{4}$+$\frac{3G}{4}$=$\frac{5G}{2}$．
所以其每根腿上的力为：$\frac{5G}{4}$．
即：最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为：$\frac{5G}{4}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 受力平衡的题一定能做出来，一般用到整体法或隔离法，应用隔离法时注意顺序是层层剥皮，也就是由上到下，由外到里．分别应用平衡条件即可．