Question

7．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
（1）需要测量悬线长度，现用最小分度为1mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为987.0mm．

（2）一组同学测得不同摆长l单摆对应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T-l图象．根据作出的图象，能够得到的结论是D．
A．单摆周期T与摆长l成正比
B．单摆周期T与摆长l成反比
C．单摆周期T与摆长l的二次方根成正比
D．单摆摆长l越长，周期T越大
（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是AC．
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期．

Answer 1

分析 （1）根据刻度尺读数，及要估读；
（2）根据单摆的周期公式得出周期与摆长的关系；
（3）为了减小测量误差，单摆摆长应适当长些，便于测量时间．在空气阻力很小、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，应满足条件．采用累积法，测量周期可以减小误差．

解答 解：（1）金属丝的长度为：98.70cm=987.0mm；
（2）根据单摆的周期公式有：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，即T²∝l，或T∝$\sqrt{l}$
作出做简谐运动的单摆的T-l图象，则有单摆摆长l越长，周期T越大，故D正确，ABC错误；
（3）A、单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期．故A正确．
    B、要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球．故B错误．
    C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°．故C正确．
    D、单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期．故D错误．
故答案为：（1）987.0；（2）D；（3）AC．

点评 正确使用这些基本仪器进行有关测量；
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道T与l的关系；
简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．