题目内容
3．
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时（ ）| A． | 电阻R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{3}$ | |
| B． | 电阻 R1消耗的热功率为$\frac{Fv}{6}$ | |
| C． | 整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ | |
| D． | 整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v |
分析 电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式电阻的功率、热功率及机械功率．
解答 解：A、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R1=R2=R．电路中感应电动势E=BLv，ab中感应电流为：
I=$\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$=$\frac{2BLv}{3R}$，
ab所受安培力为：F=BIL=$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{3R}$…①，
电阻R1消耗的热功率为：P1=（$\frac{1}{2}$I）2R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{9R}$…②，
由①②得，P1=$\frac{1}{6}$Fv，电阻R1和R2阻值相等，它们消耗的电功率相等，则P1=P2=$\frac{1}{6}$Fv，故A错误，B正确．
C、摩擦力大小f=μmgcosα，故整个装置因摩擦而消耗的热功率为：Pf=fv=μmgcosα•v=μmgvcosα，故C正确；
D、整个装置消耗的机械功率为：P3=Fv+P2=（F+μmgcosα）v，故D正确．
故选：BCD．
点评 解决本题是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的表达式，结合功率公式和功能关系进行分析．
练习册系列答案
相关题目
15．
正方向导线框abcd置于光滑水平桌面上，其质量为m，电阻值为R，边长为L，在线框右侧距离cd边2L处由一宽度为2L的匀强磁场区域，磁场的左、右边界与线框的cd边平行，磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，其俯视图如图．对线框施加一水平向右的恒力F，使之由静止开始向右运动，cd边始终与磁场边界平行．已知线框cd边经过磁场左、右边界时速度相同，则线框（ ）
正方向导线框abcd置于光滑水平桌面上，其质量为m，电阻值为R，边长为L，在线框右侧距离cd边2L处由一宽度为2L的匀强磁场区域，磁场的左、右边界与线框的cd边平行，磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，其俯视图如图．对线框施加一水平向右的恒力F，使之由静止开始向右运动，cd边始终与磁场边界平行．已知线框cd边经过磁场左、右边界时速度相同，则线框（ ）| A． | 离开磁场区域过程中的电流方向为dcbad | |
| B． | 通过磁场区域过程中的最小速度为$\sqrt{\frac{2FL}{m}}$ | |
| C． | 通过磁场区域过程中的焦耳热为2FL | |
| D． | 进入磁场区域过程中受到的安培力的冲量大小为$\frac{{{B^2}{L^3}}}{R}$ |
16．α、β、γ三种射线的电离能力和穿透能力均不相同，β射线的实质即是电子流．一铝板放在匀强磁场中，让β粒子垂直穿越铝板，已知β粒子穿越铝板的过程中损失的动能为原来的三分之二，速度方向和磁场垂直．不计重力，则β粒子在穿越铝板前后的轨道半径比（ ）
| A． | 3：2 | B． | 1：3 | C． | $\sqrt{3}$：1 | D． | 2：$\sqrt{3}$ |
长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一个可视为质点的小球，小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动．小球运动过程中轻绳拉力大小F和竖直方向OP的夹角θ满足的关系式为：F=90+90cosθ，取当地重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，上式中都为国际单位，求小球的质量．
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 | |
| B． | 物体吸收热量，温度一定升高 | |
| C． | 浸润与不浸润是分子力作用的表现 | |
| D． | 天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 | |
| E． | 热量可以自发地从分子平均动能大的物体传给分子平均动能小的物体 |
如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，其俯视图如图所示．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，其电阻r=1Ω，与导轨接解良好．导轨电阻不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求：