题目内容
1.若河水的流速大小为3m/s,船在静水中的速度大小为4m/s,河宽为120m,则下列说法正确的是( )A. | 船过河的最短时间为40s | B. | 船过河的最短时间为30s | ||
C. | 船过河的最短位移为120m | D. | 船过河的最短位移为160m |
分析 当静水速的方向垂直于河岸时,渡河的时间最短,求出在垂直于河岸方向上的运动时间,根据分运动和合运动具有等时性,知小船渡河的最短时间.
要使小船的渡河位移最短,即合速度的方向垂直于河岸方向,因为小船将沿合速度方向运动,从而即可求解.
解答 解:AB、船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,所以船可垂直到达对岸.当静水速的方向垂直于河岸时,渡河的时间最短,根据分运动和合运动具有等时性,最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{4}$s=30s,故A错误,B正确;
CD、要使小船过河的位移最短,合速度的方向垂直于河岸方向,因为小船将沿合速度方向运动.根据平行四边形定则,水流速平行于河岸,合速度垂直于河岸,所以静水速(即船头的方向)应指向上游.此时最短位移为120m,故C正确,D错误,
故选:BC.
点评 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸,渡河的时间最短.当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸,小船沿合速度方向渡河,此时位移最短.
练习册系列答案
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A. | 1.2×104N | B. | 1.4×104N | C. | 1.6×104N | D. | 1.8×104N |