Question

11．在光滑的横杆上穿着两质量分别为m₁、m₂的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，两小球与横杆保持相对静止，下列说法中正确的是（　　）

• A． 两小球的速率必相等
• B． 两小球的向心力大小必不相等
• C． 两小球的加速度大小必相等
• D． 两小球到转轴的距离与其质量成反比

Answer 1

分析 两球做圆周运动，角速度相等，靠细线的弹力提供向心力，根据向心力的关系结合胡克定律和牛顿第二定律求出距离中心的距离．

解答 解：两球相当于做共轴转动，角速度相同，因为细线对A、B两球的弹力相等，知A、B两球做圆周运动的向心力相等，有：
m₁r₁ω²=m₂r₂ω²
所以：r₁：r₂=m₂：m₁，
根据v=ωr知它们线速度与半径成正比，即与质量成反比；根据a=ω²r知加速度与半径成正比，即与质量成反比；
综上所知，ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查圆周运动的性质，解决本题的关键两球的角速度相等，相互间的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律进行求解即可．