Question

13．A和B两质点分别以相同的水平速度v₀抛出．A在竖直平面内运动，落地点为P₁；B沿光滑斜面运动，落地点为P₂（不计一切阻力）．如图所示，质点运动轨迹未画全，则P₁、P₂在x轴方向上的远近关系是（　　）

• A． P₁、P₂等远
• B． P₁较远
• C． P₂较远
• D． 缺少数据，无法判断

Answer 1

分析 A质点做平抛运动，B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，根据平抛规律求出水平位移，从而进行比较．

解答 解：质点A做平抛运动，根据平抛规律得：
A运动时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
B运动时间：t′=$\sqrt{\frac{2h}{g（si{n}^{2}θ）}}$，
B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，初速度相等，B的时间较长，则P₂较远，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键是先确定B参与沿与水平方向和沿斜面方向的运动，然后根据合运动与分运动的等效性，结合运动学公式分析判断．