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绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m = 0.5kg,绳长L = 40cm,求:
(1)为使桶在最高点时水不流出,桶的最小速率?
(2)桶在最高点速率v = 3m/s时,水对桶底的压力?
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(1)2m/s
(2)6.25N
略
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(14分)
长为L的轻绳一端系一小球,另一端悬于O点。小球从与竖直方向成
角处释放,到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动,若半径
,欲使小球刚好能通过最高点,则
(1)
角应为多大?
(2)若小球释放位置不变,则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大?
一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方
处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间:
A.小球的线速度没有变化
B.小球的角速度没有变化
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
如图1所示的皮带传动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半,大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点( )
A.线速度之比为
B.角速度之比为
C.转动周期之比为
D.向心加速度之比
如图所示,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道。B点的切线在水平方向,且B点离水平地面高为h,有一质量为m的物体(可视为质点)从A点静止开始滑下。求:
(1)物体运动到B点时的速率
(2)物体运动到B点时,对轨道的压力
(3)物体落地点到B点的距离
(10分)旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目,它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上,每一座椅可坐一人。启动时,座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转飘游,如图甲所示,我们把这种情况抽象为图乙的模型:一质量
m
=40kg的球通过长
L
=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长
L
′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成
角。当
θ
=37°时,(
g
= 9.8m/s
2
,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:
(1)绳子的拉力大小;
(2)该装置转动的角速度。
如图所示,一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动,绳长L=0.1m,当角速度为 ω=20πrad/s时,绳断开,试分析绳断开后:
(1) 小球在桌面上运动的速度;
(2) 若桌子高1m,小球离开桌子后运动的时间.
如图所示,细绳一端系着质量m="0.1" kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M="0.5" kg的物体B相连,B静止于水平地面上.当A以O为圆心做半径r =0.2m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力FN=3.0N,求物块A的线速度和角速度的大小.(g=10m/s2)
如图所示,在光滑水平地面上有一辆质量M为4kg的小车,车面由一段长为L=1.2m的水平板面AB以及与之相连的光滑半圆环连接,其中A
B段动摩擦因数μ=0.5,圆环半径R=0.1m。一个质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v
0
滑上小车,则v
0
满足什么条件时,才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力?
关 闭
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