题目内容

如图所示，AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道。B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一质量为m的物体（可视为质点）从A点静止开始滑下。求：
（1）物体运动到B点时的速率
（2）物体运动到B点时，对轨道的压力
（3）物体落地点到B点的距离
（1）得
（2）得
由牛顿第三定律知方向竖直向下
（3），联立解得
略
练习册系列答案
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如图，长为L的细绳拴有一个质量为m的小球，当小球绕悬挂点O摆动经过最低点时，细绳受到的拉力为3mg。若在小球经过最低点时用光滑细杆挡在绳的中点，这时细绳受到的拉力的大小为：（  ）
A．6mgB．5mgC．2mgD．1.5mg
飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机在水平面内做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是（ ）     
A．飞机受到重力、升力
B．飞机受到重力、升力和向心力
C．飞机受到的重力和升力仍为平衡力
D．飞机受到的合外力为零
甲、乙两名溜冰运动员质量分别为m甲=80kg和m乙=40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，则两人（  ）
A．速度大小相同约为40m/s；B．运动半径分别为r甲=0.3m和r乙=0.6m；
C．角速度相同为6rad/s；D．运动速率之比为υ甲:υ乙=2:1；
（8分）如图，光滑水平桌面上，弹簧一端固定在O点，另一端系一质量的小球，使小球绕O点做匀速圆周运动。已知弹簧原长，劲度系数，小球做圆周运动的角速度，求小球做匀速圆周运动时弹簧长度。
小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R。）
绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m = 0.5kg，绳长L = 40cm，求：
（１）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率？
（２）桶在最高点速率v = 3m/s时，水对桶底的压力？
关于圆周运动的向心力、向心加速度、角速度、线速度的理解，下列说法正确的是
A．做圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心；
B．做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体速度方向改变越快；
C．做匀速圆周运动的物体角速度越大，物体运动的速率越大；
D．做匀速圆周运动的物体角速度越大，连接物体与圆心的轨道半径转动越快。
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，
跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质           
量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置
静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力
刚好为零，则ma/mb为                     

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