题目内容
4.如图所示,一表面光滑小球一端与轻弹簧链接,另一端恰与放置与粗糙水平面上的斜面接触,平衡后弹簧处于竖直状态,现对斜面施加一水平向左的推力F,使斜面缓慢向左移动,直至弹簧与斜面平行,下列说法正确的是( )A. | 施加推力F前,斜面仅受2个力的作用 | |
B. | 施加推力后,弹簧弹力一直增大,斜面对小球的支持力先减小后增大 | |
C. | 施加推力F后,为使斜面缓慢向左移动,水平推力F逐渐增大 | |
D. | 若在初始位置将弹簧剪断,则剪断瞬间小球的加速度为gsinθ |
分析 施加推力F前,先分析小球的受力情况,再分析斜面的受力情况.施加推力后,以小球为研究对象,分析受力情况,运用三角形定则作图,分析斜面对小球的支持力如何变化.
解答 解:A、施加推力F前,先对小球进行受力分析:小球受到重力和弹簧的拉力,斜面对小球没有支持力,否则三力不能平衡.则小球对斜面没有压力,所以斜面只受重力和水平面的支持力2个力作用,故A正确.
B、施加推力后,小球受重力mg、斜面的支持力N和弹簧的弹力T,由平衡条件知,N与T的合力与mg等大、反向、共线,根据三角形定则作图如图1所示,可知斜面对小球的支持力N逐渐增大(由蓝线变到红线).故B错误.
C、由图1分析知斜面对球的支持力N逐渐增大,则小球对斜面的压力N′逐渐增大,作出斜面的受力示意图,如图2所示.
根据平衡条件得:
水平方向有 F=f+N′sinθ
竖直方向有 N1=Mg+N′cosθ
又 f=μN1
联立解得 F=Mg+μ(Mg+N′cosθ),因为 N′逐渐增大,其他量不变,则F逐渐增大,故C正确.
D、若在初始位置将弹簧剪断,弹簧的弹力消失,支持力对小球突然有支持力,根据牛顿第二定律得 mgsinθ=ma,得 a=gsinθ,即剪断瞬间小球的加速度为gsinθ,故D正确.
故选:ACD
点评 对于动态变化分析问题,通常有两种解法:一种是图解法,运用平行四边形定则或三角形定则作图分析.另一种函数法,根据平衡条件列式分析.
练习册系列答案
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