Question

3．如图，窗子上、下沿间的高度H=1.6m，墙的厚度d=0.4m，某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s²．则v的取值范围是（　　）

• A． 7m/s＜v
• B． v＜2.3m/s
• C． 3m/s＜v＜7m/s
• D． 2.3m/s＜v＜3m/s

Answer 1

分析 小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大．恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，由分位移公式求解v的取值范围．

解答 解：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大．此时有
  L=v_maxt，h=$\frac{1}{2}$gt²．
由题 L=1.4m，h=0.2m
代入数据解得 v_max=7m/s
恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有
   L+d=v_mint，H+h=$\frac{1}{2}$gt²．
解得 v_min=3m/s
故v的取值范围是 3m/s＜v＜7m/s
故选：C

点评 解决本题的关键明确临界条件，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答．