Question

20．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为2U，油滴做匀速运动时速度的大小可能为（　　）

• A． 3v
• B． 4v
• C． 5v
• D． 6v

Answer 1

分析 当两极板间电压为零，根据平衡得出油滴的重力和阻力的关系；若两极板间的电压为U，根据平衡求出电场力、重力和阻力的大小关系；最终再根据平衡求出两极板间电压为±2U时电场力、重力和阻力的大小关系，从而得出油滴的速度大小．

解答 解：若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降，有mg=kv，
若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升，知电场力大于重力，有：q$\frac{U}{d}$=mg+kv，
若两极板间电压为2U，若电场力方向向上，当油滴做匀速运动时，有q$\frac{2U}{d}$+kv′=mg，联立三式解得v′=3v，
若电场力方向向下，当油滴做匀速运动时，有kv′=mg+q$\frac{2U}{d}$，联立三式解得v′=5v，故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键能够对油滴进行正确的受力分析，运用平衡进行求解，注意电压U存在极板电势高低不同．