Question

9．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速直线运动历时t，接着做匀减速直线运动历时2t，恰好停在乙地．那么在匀加速和匀减速两段时间内（　　）

• A． 加速度大小之比为1：2
• B． 加速度大小之比为2：1
• C． 平均速度大小之比为1：1
• D． 平均速度大小之比为1：2

Answer 1

分析 根据加速度a=$\frac{△v}{△t}$求加速度大小之比．
根据平均速度公式去求平均速度之比．

解答 解：AB、匀加速运动的加速度大小a₁=$\frac{v-0}{t}=\frac{v}{t}$，匀减速运动的加速度大小a₂=$\frac{0-v}{2t}=-\frac{v}{2t}$，所以加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为2：1．故A错误，B正确．
CD、匀加速运动的平均速度$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，匀减速运动的平均速度$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$．所以平均速度大小之比为1：1．故C正确．D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握加速度的定义式，以及匀变速直线运动的平均速度公式