题目内容
在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是（ ）
| A．细线断裂之前，小球速度的大小保持不变 |
| B．细线断裂之前，小球的速度逐渐减小 |
| C．细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πs |
| D．细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m |
ACD
解析试题分析：据题意，由于水平面光滑、细线与棱柱碰撞无能量损失，则据能量守恒，小球的动能不变，A选项正确，B选项错误；由于细线能够承受的最大张力为7N，据T=mv02/r，再由于速度不变，可以求出r=2/7m=0.29m；当细线从ac延长线转到ab延长线过程中：r1=1m，w1=v0/r1=2m/s,则t1=θ/t=2π/3w1=π/3s；当细线转到bc的延长线过程中：r2=0.7m，w2= v0/r2=20/7m/s，则t2=2π/3w2=14π/60s；当细线转到ca延长线过程中：r3=0.4m，w3= v0/r3=5m/s，则t3=2π/3w3=2π/15s；此后如果再转，细线长度将等于0.1m<0.29m，细线将断开，所以总的时间为t=t1+t2+t3=0.7πs，C选项正确；细线在ca延长线时即将断开，此后转到半径为r4=0.1m,所以位移为0.9m,D选项正确。
考点：本题考查对圆周运动的理解。
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长L的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，求轴对杆的作用力F的大小和方向为（ ）
| A．2.4mg竖直向上 | B．2.4mg 竖直向下 |
| C．6mg 竖直向上 | D．4mg竖直向上 |
如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（ ）
| A．小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 |
| B．细绳拉力在水平方向的分力提供了向心力 |
| C．θ越大，小球运动的周期越大 |
| D．θ越大，小球运动的线速度越大 |
为适应国民经济的发展需要，我国铁路不断提速。火车转弯可以看到是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是（ ）
| A．仅减小弯道半径 |
| B．仅增大弯道半径 |
| C．仅适当减小内外轨道的高度差 |
| D．仅适当增加内外轨道的高度差 |
小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方
处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是
| A．小球的角速度突然增大 | B．小球的瞬时速度突然增大 |
| C．小球的向心加速度突然增大 | D．小球对悬线的拉力突然增大 |