Question

7．如图所示，水平光滑导轨接有电源，电动势为E，内电阻为r，其中导轨电阻不计，导轨上有两根材料，横截面积均相同的导体棒a、b与导轨接触良好且固定不动，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，两帮受到安培力的关系（　　）

• A． F_a=F_b
• B． F_a＞F_b
• C． F_a＜F_b
• D． 因a棒与轨道夹角不知，大小无法确定

Answer 1

分析 图中导体棒都与磁场垂直，先根据电阻定律计算棒的电阻的大小，在根据欧姆定律计算电流的大小，对直棒受到的安培力，直接安培力公式F=BIL求解．

解答 解：设轨道间距为L，a与轨道间的夹角为θ，电阻率为ρ，截面积为S，
ab棒并联，电压相同，设为U，
a棒的电阻为R_a=ρ$\frac{{L}_{a}}{S}$=ρ$\frac{\frac{L}{sinθ}}{S}$=ρ$\frac{L}{Ssinθ}$，
a棒的电流为I_a=$\frac{U}{{R}_{a}}$=$\frac{USsinθ}{ρL}$，
a棒受到的安培力为F_a=BI_aL_a=B$\frac{USsinθ}{ρL}$$\frac{L}{sinθ}$=B$\frac{US}{ρ}$
b棒的电阻为R_b=ρ$\frac{L}{S}$，
b棒的电流为I_b=$\frac{U}{{R}_{b}}$=$\frac{US}{ρL}$，
b棒受到的安培力为F_b=BI_bL=B$\frac{US}{ρ}$
所以F_a=F_b．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题关键要确定出导体棒的有效长度，知道对于弯棒的有效长度等于连接两端直导线的长度．